4.1.1. Перевод целых чисел из системы счисления с основанием k в десятичную систему счисления

<<Назад  |  Содержание  |  Далее>>

Число, записанное в позиционной системе счисления с любым основанием, переводится в десятичную систему счисления по правилу (6).

Если, например, 45₍₈₎ – число, записанное в восьмеричной системе счисления, то

45₍₈₎=4*8¹+5*8⁰=4*8+5*1=32+5=37₍₁₀₎

Число 203₍₅₎ записано в пятеричной системе счисления, тогда

203₍₅₎=2*5²+0*5¹+3*5⁰=2*25+0*5+3*1=50+0+3=53₍₁₀₎

Меняется только основание системы счисления, алгоритм остается неизменным.

Основание позиционной системы счисления в ней самой всегда записывается как 10; например, в двоичной системе счисления 10₍₂₎ означает число 2₍₁₀₎, а в восьмеричной 10₍₈₎ означает число 8₍₁₀₎.

Чтобы легче осуществлять перевод из системы счисления по любому основанию в десятичную, следует для начала явно пронумеровать разряды исходного числа справа налево, начиная с 0 (см. рисунок 14).

<<Назад  |  Содержание  |  Далее>>