Подготовка к ЕГЭ по информатике.

Разбор задач раздела А.

[назад]

1. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке первоначально записанного в 16-битном коде Unicode,в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

1)30    2)60    3)120    4)480

Для начала вспомним, чем отличается кодировка КОИ-8 от кодировки Unicode. Как явствует из условия, кодировка КОИ-8 является 8-битной, т.е. позволяет закодировать 2 в восьмой степени символов, т.е. 256. Кодировка Unicod 16-битная, т.е. позволяет закодировать 2 в 16 степени символов, т.е. 65536.

Поскольку информационный объем символа в кодировке Unicod в два раза больше чем в кодировке КОИ-8, то получается, что изначально информационный объем сообщения был 960 бит (в кодировке Unicod), а стал 480 бит (в кодировке КОИ-8). Осталось объем всего сообщения разделить на информационный объем символа в кодировке КОИ-8, 480/8=60.

Ответ: 60 символов.

2. В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

1)70 бит    2)70 байт    3)490 бит    4)119 байт

В условии задачи подразумевается, что "специальное устройство" записывает информацию в двоичной системе счисления. Используя формула N=2ⁱ (обратная формула Хартли), найдем i (кол-во необходимых бит) при которой N будет равна или больше 119. Получается, необходимо 7 бит, что дает 128 вариантов (6 бит будет мало, т.к. это даст только 64 варианта). Соответственно, для записи номера одного спортсмена потребуется 7 бит. Поскольку промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов, то информационный объем сообщения составит 70*7 бит=490 бит.

Ответ: 490 бит.

3. Дано а=D716, b=3318. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию a<c<b?

1)11011001    2)11011100    3)11010111    4)11011000

Поскольку задачи на системы счисления будут встречаться несколько раз, имеет смысл держать перед собой знакомую таблицу.

Таблица 1.

Как известно из школьного курса информатики, перевод между системами счисления, основания которых являются степенями числа 2 (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная), может производиться по более простым алгоритмам нежели перевод между десятичной системой счисления и другими. В этом нам поможет таблица.

Переведем шестнадцатеричное число D7 в двоичную систему счисления. Первоначально находим по таблице какое двоичное число соответствует шестнадцатеричной цифре D - это 1101, теперь находим по таблице, что соответствует шестнадцатеричной цифре 7 - это 111. Поскольку двоичные цифры при переводе из шестнадцатеричной системы надо записывать в виде тетрад (четверок), подставляем слева вместо недостающих цифр нули, т.е. в место 111 получаем 0111. Итак, результат  D7₁₆=11010111₂.

Теперь аналогичным образом переводим в двоичную систему счисления восьмеричное число 331, только в этом случае надо записывать двоичные цифры в виде триад (троек), также дописывая слева при необходимости нули. Получаем 3=011, 3=011, 1=001, 331₈=11011001₂.

Осталось подобрать необходимое двоичное число, 11010111<11011000<11011001.

Ответ:11011000.

4. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов БАВГ и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится

1)4B    2)411    3)BACD    4)1023

Из условия задачи следует, что буквы кодируются следующим образом: А-00, Б-01, В-10, Г-11. Теперь записываем последовательность БАВГ заменяем буквы двоичными числами: 01001011. Разбиваем последовательность чисел на тетрады 0100 и 1011. Согласно таблицы 1, определяем, что двоичное число 0100 соответствует шестнадцатеричной цифре 4, а 1011 соответствует B.

Ответ: 4B. 

[назад]